基于MOGA的串联机械臂参数优化设计

王宪伦，段奕林

(青岛科技大学机电工程学院，山东 青岛266061)

作者简介：王宪伦（1978—），男，副教授，博士，主要研究方向为机器人技术、智能控制，xlwang@.

摘要：针对六轴串联机械臂结构强度问题，提出了一种基于多目标遗传算法（MOGA）的机械臂尺寸参数优化方法。对机械臂关键部件进行了静力学分析，得到了关键部件的应力和变形云图，基于静力学分析结果对关键部件的尺寸参数进行了优化。由优化结果得到了各输入参数与输出参数之间的响应曲面及敏感度，明确了各输入参数与输出参数之间的关系。运用多目标遗传算法进行求解计算，得到了一组可以达到预期目标的最优设计点。分析结果表明，优化后的机械臂其形变量与最大应力均有所下降，验证了多目标遗传算法参数优化方法的有效性。

关键词：机械臂；静力学分析；多目标遗传算法

中图分类号：TP241.3 文献标识码：A 文章编号：2095-509X(2020)12-0001-04

工业机械臂通常由关节和杆件组成，一般分为3种，分别是串联机械臂、并联机械臂以及混联机械臂［1］。由于串联机构具有工作空间大、末端执行器运动较灵活以及易于控制等特点，因此应用较为广泛［2］。为了提高机械臂的使用寿命，降低机械臂的最大应变以及最大应力，Calvin、赵铁军、时凯飞、郭炬［3-6］等分别对机械臂进行了结构设计及静力学分析研究。本文所设计的机械臂主要供教学使用，要求该机械臂具有良好的灵活性以及可操作性，故采用六自由度串联结构。

1. 机械臂主要部件优化设计

对本文设计的六轴串联机械臂关键部件进行优化设计，目的是在满足强度要求的前提下改进原有设计中不合理的尺寸，降低机械臂在工作过程中的形变量。首先对该机械臂进行了简化，简化后的结构示意图如图1所示，然后对图1中的R03部件进行分析优化，优化其相关尺寸。

优化设计的思路是在满足原设计要求的前提下，求解所给定的目标函数的极值。优化设计步骤如下［7］。

1）选择设计变量。设计变量是指根据优化目标对多个参数进行选择，最终确定需要优化的参数，设计变量用X=［x1,x2,…,xn］T表示。

2）确定约束条件。在实际设计过程中，设计变量值并不是随意选取的，会根据实际情况确定一个取值范围进行限制，而这种限制就是约束条件，但这种限制并不一定只有一个，约束条件的区域集合可以表示为S={x｜gi(x)≤0,i=1,2,3,…,n}，其中gi(x)为状态变量。

3）确立目标函数。为了对当前优化设计进行评价，需要构造一个涵盖全部设计变量的评价函数，即目标函数，它随着设计变量的变化而变化，用F(X)表示。一般可以将优化问题分为两类，即单目标优化和多目标优化。事实上，目标越多，优化设计后的整体性能可能会越好，但求解的难度也相应会增加。

4）建立数学模型。优化设计的数学模型的表达式为：