切削加工机器人的误差补偿研究
张永贵，黄中秋
兰州理工大学机电工程学院，甘肃 兰州
摘要：工业机器人进行了运动学建模，对机器人关节刚度和臂杆刚度进行了分析，建立了机器人运动学方程和刚度模型。分析预测了机器人末端的位移误差，并对其进行了关节角补偿实验。实验结果显示，采用关节角补偿可以有效减少其误差，保证了机器人的加工精度，对MOTOMAN UP50用于切削加工具有重要的意义。
关键词：工业机器人；关节刚度；臂杆刚度；加工误差；关节角
中图分类号：文献标识码：文章编号：2095-509X(2018)05-0019-04

6R工业机器人是指6个关节均为旋转关节的工业机器人。6自由度关节机器人在切削加工过程中系统刚度远远低于CNC系统的刚度［1］。机器人刚度是描述机器人在外作用力下抵抗变形的能力［2］。当机器人操作臂末端受到外力作用时会产生变形，从而造成切削加工中的误差，而变形量与机器人的刚度和作用力的大小有关［3-4］。机器人的刚度包括伺服刚度和机械刚度，本文只讨论由机械刚度引起的机器人操作末端的变形［5-6］问题。通过叠加机器人关节刚度和臂杆刚度在机器人操作臂末端引起的变形，建立对机器人关节角的补偿模型，并通过对机器人关节角的补偿，减少因机器人刚度问题所造成的机器人在切削加工中的误差［7］
机器人运动学模型
参照文献［8］对MOTOMAN UP50机器人的研究结果，根据机器人的结构参数，运用D-H法建立机器人各连杆的附体坐标系，如图1所示。各连杆的参数见表1。

机器人运动学D-H参数值
定义机器人不同位姿时,坐标系{i+1}与坐
图1〓机器人D-H坐标系标系{i}的变换矩阵为:式中：oi为机器人第i个关节转角；θi,di,αi,ai分别为机器人零位时的参数值。
6R机器人操作臂末端坐标系在基座坐标系中的位姿06就是各关节坐标系变换矩阵ii+1的连乘，即：
不同坐标系间静力的变换设有一个作用在某个物体上的力，它使物体发生假想的微分位移D，做出虚功，虚拟位移的极限趋向无穷小，所以系统的能量不变。
收稿日期：2017-03-06
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51065017）
作者简介：张永贵（1966—），男，甘肃兰州人，兰州理工大学教授，博士，主要研究领域为工业机器人及其应用技术、珩磨加工工艺及其专家系统。